Cómo Encontrar asíntotas de las desigualdades

Encontrar asíntotas es una de las habilidades que se enseñan en las matemáticas de secundaria.

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Una asíntota es una línea de puntos en un gráfico que representa los valores donde una función no puede existir - por ejemplo, como resultado de la división por cero. El primer paso en la representación gráfica de una desigualdad racional implica encontrar las asíntotas y marcándolos en el gráfico antes de pasar a resolver la desigualdad en sí misma.

Lo que necesita

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Encontrar asíntotas verticales para la desigualdad mediante la búsqueda de casos de división por cero. Por ejemplo, en lo racional desigualdad y (x ^ 2-1) / (x-3), si x = 3, entonces usted tiene un caso de división por cero. Esto no puede suceder, por lo que tendría una asíntota vertical en x = 3.

Busque asíntotas horizontales por el control de lo que sucede cuando los valores de x hacen todo en ambas direcciones. Asíntotas horizontales sólo aparecen en racionales desigualdades en la que el grado de polinomio es la misma tanto en el numerador y el denominador. Por ejemplo, mirar y (x 5) / (x-2). La asíntota vertical es en x = 2. En este ejemplo, las constantes 5 y -2 vuelven insignificantes cuando se trata de valores como x = 10.000 o -10 000, por lo que terminan con algo como esto: y 10 000 + 5/10000 - 2. Esencialmente, se obtiene más y más a 1 y que sus valores de x se ponen aún más grande, por lo que tendrá una asíntota horizontal en y = 1 que el gráfico se acercará en ambas direcciones como valores x extendidas.

Encontrar asíntotas oblicuas racionales en las desigualdades en la que el numerador y el denominador tienen diferentes grados de polinomio. El ejemplo de la Etapa 1 fue y (x ^ 2-1) / (x-3). Esto puede aproximarse gradualmente a una asíntota oblicua, además de la vertical en x = 3. Divide el numerador entre el denominador usando la división larga.

Escribe "x ^ 2 + 0x -1" en las líneas de división larga, y "x-3" a la izquierda. A continuación, escriba "x" sobre "x ^ 2" porque es el resultado de dividir x ^ 2 por x. Luego, multiplicar (x-3) por x para obtener x ^ 2 - 3x. Escribe que por debajo de x ^ 2 + 0 x - 1 y revertir los signos. Dibuje una línea y escribir "-3x - 1" debajo de él. Asegúrese de que su 3x es bajo la 0x y 3x. Divida la-3x por x y escribir "-3" en la parte superior junto a la x. Multiplique atrás hasta conseguir-3x + 9. Reste otra vez para conseguir un resto de -8. La porción polinomio de su solución es la ecuación de la asíntota oblicua: y = x - 3.